Promotie: Oscillator

De heer O. Pischans'kyy | Master of Science in Mechanics, Oekraïne
promotor| Prof.dr.ir. A.W. Heemink EWI
copromotor | Dr.ir. W.T. van Horssen UHD-EWI

On a single degree of freedom oscillator with a time-varying mass

In dit proefschrift zijn de vrije en gedwongen trillingen van een oscillator met één vrijheidsgraad bestudeerd. De massa van de oscillator varieert op een periodieke wijze in de tijd. Lineaire en zwak niet-lineaire oscillator zijn beschouwd. De gedwongen trillingen van de oscillator zijn gedeeltelijk een gevolg van kleine massa's die T-periodiek op en van de oscillator vallen met T-periodieke snelheden. Aangezien deze kleine massa's voor enige tijd op het oscillator oppervlak blijven, zullen de effectieve massa van de oscillator en de vorm van de oscillator periodiek in de tijd veranderen. Het effect van een dempings-term (in de lineaire oscillator vergelijking) op de oplossingen is ook beschouwd. Voor de vrije trillingen zijn de minimale dempings coëffciënten berekend waarvoor de oscillator altijd stabiel is. Ook zijn gevallen met externe, harmonische krachten gedetailleerd onderzocht voor de lineaire oscillator vergelijking, en interessante resonantie voorwaarden zijn gevonden.
Als eenvoudig model ter beschrijving van de regen-wind geïnduceerde trillingen van een kabel, is een beginwaarde probleem voor een oscillator vergelijking met een Rayleigh niet-lineariteit bestudeerd. Een directe, eenvoudige storingsmethode is toegepast om de oplossing van het probleem te benaderen op een tijd-interval van lengte T. Alle gevallen, die bestudeerd zijn in dit proefschrift, zijn geformuleerd als beginwaarde problemen voor oscillator vergelijkingen. De geconstrueerde oplossingen op een tijd-interval ter lengte T (of de benaderingen van die oplossingen) zijn gebruikt om afbeeldingen te maken. Door gebruik te maken van deze afbeeldingen (dit zijn stelsels differentie vergelijkingen) zijn de stabiliteits - eigenschappen van de oplossingen bepaald. De instabiliteitsgebieden in de parameter ruimte zijn gedeeltelijk analitisch en gedeeltelijk numeriek berekend. Enkele fase-ruimte guren voor het zwak niet-lineaire probleem zijn numeriek berekend om een aantal interessante bifurcaties te tonen, en om te laten dat het probleem een rijke dynamica heeft.

Meer informatie?
Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt u kijken in de TU Delft Repository op: repository.tudelft.nl. TU Delft Repository is de digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft. Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende promotie in de Repository te vinden zijn.