Promotie: Composieten
plaats: Aula TU Delft
Promotie van De heer Ir. T.B. Jönsthövel: "The Deflated Preconditioned Conjugate Gradient Method Applied to Composite Materials"
De heer Ir. T.B. Jönsthövel | wiskundig ingenieur
promotor | Prof.dr.ir. C. Vuik EWI
copromotor 1 | Dr. A. Scarpas UHD-CiTG
copromotor 2 | Dr.ir. M.B. van Gijzen UHD-EWI
The Deflated Preconditioned Conjugate Gradient Method Applied to Composite Materials
Bij simulaties van composieten zijn er vaak grote sprongen in de coëfficiënten van de onderliggende stijfheids matrix. Deze sprongen kunnen vervelende eigenwaarden introduceren in het spectrum van de stijfheids matrix. Wij laten zien dat de natuurlijke verplaatsingen, de translaties en rotaties, van de rigide lichamen in het composiet gekoppeld zijn aan deze vervelende eigenwaarden. De stijfheids matrix is symmetrisch, positief, definiet en daarom gebruiken we de gepreconditioneerde geconjugeerde gradiënten (PCG) methode om de betrokken lineaire systemen op te lossen. De vervelende eigenwaarden die zijn gekoppeld aan de natuurlijke verplaatsingen van de rigide lichamen hebben een negatieve invloed op de prestatie van de PCG methode. Met behulp van deflatie technieken die gebruik maken van deze natuurlijke verplaatsingen van de rigide lichamen kunnen de vervelende eigenwaarden uit het spectrum van de stijfheids matrix worden verwijderd. Op deze manier construeren wij een robuuste en snelle iteratieve oplos methode, de gedefleerde gepreconditioneerde geconjugeerde gradiënten (DPCG) methode, die op een efficiënte manier de betrokken lineaire systemen kan oplossen. De DPCG methode is erg geschikt voor gebruik in een parallelle reken omgeving. Ook laten we zien dat de DPCG methode een erg competitieve methode is vergeleken met andere state-of-the-art (parallelle) oplos methoden voor lineaire systemen zoals 'smoothed aggregation' algebraïsch multigrid en directe oplos methoden voor ijle matrices.
Meer informatie?
Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt u kijken in de TU Delft Repository op: repository.tudelft.nl. TU Delft Repository is de digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft. Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende promotie in de Repository te vinden zijn.
